Narodil se 19. 9. 1937 v Klatovech, zemřel 15. 9. 2011 v Praze. Vystudoval Akademii výtvarných umění v Praze, obor sochařství. Zde také absolvoval speciální školu v ateliéru profesora Vincence Makovského. Mezi jeho díla patří realizace zvětšeného modelu Otakara Španiela v podobě pomníku Tomáše Garrigua Masaryka v Praze na Hradčanech. Mezi jeho díly je více soch Tomáše Masaryka. V roce 2002 realizoval bustu T. G. Masaryka v ukrajinském Užhorodu, o dva roky později přibyla busta našeho prvního prezidenta společně s bustou Milana Rastislava Štefánika ve slovenských Košicích. V úzké spolupráci s Československým ústavem zahraničním v Praze, realizoval další plastiky Tomáše Masaryka, například na nádvoří univerzity v Petrohradu a Mexiku. V roce 2009 vytvořil památník československým vojenským výsadkářům ve skotském Arisaigu. Posledním jeho dílem s podobiznou Masaryka je busta s deskou a citátem pro hodonínskou nemocnici odhalená 15.října 2010. Vytvořil také Čestnou medaili T. G. Masaryka pro Masarykovo demokratické hnutí, jejímž prvním nositelem byl v květnu 1997 prezident Václav Havel, který ji převzal na Pražském hradě za účasti sdělovacích prostředků (22.5.) od delegace předsednictva. Jedna z jeho posledních realizací – Památník svobody – stojí na pražském Jižním Městě od loňského podzimu. Dílo bylo vytvořeno na podnět MČ Praha 11 a ve spolupráci s Asociací nositelů legionářských tradic, s níž Josef Vajce úzce spolupracoval a připravoval další zajímavé realizace. Do poslední chvíle aktivní, optimistický a plný tvůrčího nadšení, zemřel náhle ve čtvrtek 15. září 2011.
